985的方格难题

来源：互联网发布：linux创建进程命令编辑：程序博客网时间：2024/04/28 03:37

Description

985走入了一个n * n的方格地图，他已经知道其中有一个格子是坏的。现在他要从(1, 1)走到(n, n)，每次只可以向下或者向右走一步，问他能否到达（n，n）。若不能到达输出-1，反之输出到达（n，n）的方案数。

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。
每组数据第一行输入三个整数n，x，y，分别代表方格地图的大小以及坏掉格子的位置。
注：1 <= t <= 20，1 <= n <= 30，1 <= x，y <= n。

Output

若可以到达（n，n）则输出方案数对1e9 + 7取余的结果，反之输出-1。

Sample Input

22 1 22 2 2

Sample Output

1-1

其实就是一个简单的DP.从中可以看出规律 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];就如下面这个5*5的表格；

<span style="color:#333333;">#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define mul 1000000007using namespace std;long long dp[31][31];//为long long型，我写成了Int,一直wa.int main(){int t,n,x,y,i,j;long long l;scanf("%d",&t);while(t--){memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);if(x==1&&y==1){printf("-1\n");continue;}if(x==n&&x==y){printf("-1\n");continue;}for(i=1;i<31;i++){dp[1][i]=1;dp[i][1]=1;}for(i=2;i<31;i++){for(j=2;j<31;j++)dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}l=(dp[n][n]-dp[x][y]*dp[n-x+1][n-y+1])%(mul);//</span><span style="color:#ff0000;">在刚开始我们先不考虑坏格子，最后再减去</span>

<span style="color:#ff0000;">从（1，1）到（x,y)的方法再乘以从(x,y)到（n,n){其实（x,y)到（n,n)可以看成从（1，1）到（n-x+1,n-y+1).</span><span style="color:#333333;">printf("%lld\n",l);}return 0;}</span>

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