51NOD1007——整数分组（01背包）

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。第2 - N+1行，N个正整数。(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

512345

Output示例

1

其实就是把背包容量视为总和除以2的01背包。

因为要让差值小，就是使得一组的和接近s/2.

#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <cmath>#include <cstdlib>using namespace std;const int MAXN =10000+10;const long long INF =1000000007 ;const long long MOD =(1ll<<32);const double EPS=1e-8;const double pi = acos(-1);int a[MAXN];int dp[MAXN];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    int s=0;    for(int i=0;i<n;i++){        scanf("%d",a+i);        s+=a[i];    }    int m=s/2;    for(int i=0;i<n;i++){        for(int v=m;v>=a[i];v--){            dp[v]=max(dp[v],dp[v-a[i]]+a[i]);        }    }    int res=0;    printf("%d\n",s-2*dp[m]);}