数据结构实验之排序五：归并求逆序数（归并排序）

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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题目描述

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

输入

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

 

输出

输出逆序数。

示例输入

1010 9 8 7 6 5 4 3 2 1

示例输出

45

提示

 

来源

xam

示例程序

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define N 100010long long sum;int a[N],temp[N];void merge(int l,int mid,int r){    int i,j,t;    t = 0;    i = l;    j = mid + 1;    while(i <= mid && j<=r)    {        if(a[i] <= a[j])           //如果顺序对，直接复制到temp数组中去            temp[t++] = a[i++];        else        {            temp[t++] = a[j++];            sum += mid-i+1;           //求的是逆序数，可能i到mid之间和j都可以组成逆序对        }    }    while(i <= mid)        temp[t++] = a[i++];    while(j <= r)        temp[t++] = a[j++];    int k;    for(k = l;k <= r;k++)           //k-l时因为在后半部分，temp也是由0开始，但k不是        a[k]=temp[k-l];}void merge_sort(int l,int r){    int m;    if(l<r)    {        m=(l+r)/2;        merge_sort(l,m);       //递归分段        merge_sort(m+1,r);        merge(l,m,r);              //每次递归时都会归并    }}int main(){        int n,i;        sum=0;        scanf("%d",&n);        for(i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        merge_sort(0,n-1);        printf("%lld\n",sum);}