【jzoj4826】【小澳的葫芦】【二分答案】
来源:互联网 发布:网络管理专业课程 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 09:29
题目大意
葫芦世界有n个葫芦,标号为1~ n。n个葫芦由m条藤连接,每条藤连接了两个葫芦,这些藤构成了一张有向无环图。小澳爬过每条藤都会消耗一定的能量。小澳站在1号葫芦上(你可以认为葫芦非常大,可以承受小澳的体重),他想沿着藤爬到n号葫芦上,其中每个葫芦只经过一次。小澳找到一条路径,使得消耗的能量与经过的葫芦数的比值最小。
解题思路
二分答案,将每一条边都减去二分的答案,求1到n的最短路,如果最短路小于0,就调小答案,如果大于0,就调大答案,直到刚好等于0。
code
#include<set>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define LD double#define LL long long#define max(a,b) ((a>b)?a:b)#define min(a,b) ((a>b)?b:a)#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)using namespace std;int const inf=2147483647;int const maxn=200,maxm=2000;int n,m,gra,to[maxm+10],len[maxm+10],next[maxm+10],begin[maxn+10],q[maxn*40+10],inq[maxn+10];LD dis[maxn+10];void insert(int u,int v,int w){ to[++gra]=v; len[gra]=w; next[gra]=begin[u]; begin[u]=gra;}int main(){ //freopen("calabash.in","r",stdin); //freopen("calabash.out","w",stdout); freopen("d.in","r",stdin); freopen("d.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); fo(i,1,m){ int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); insert(u,v,w); } LD l=0,r=1000; for(;l+1e-5<r;){ LD ans=(l+r)/2.0; dis[1]=-ans;fo(i,2,n)dis[i]=inf/2; int head=0,tail=0; inq[q[++tail]=1]=1; for(;head!=tail;){ head++; for(int i=begin[q[head]];i;i=next[i]) if(dis[q[head]]+len[i]-ans<dis[to[i]]){ dis[to[i]]=dis[q[head]]+len[i]-ans; if(!inq[to[i]])inq[q[++tail]=to[i]]=1; } inq[q[head]]=0; } if(dis[n]>1e-5)l=ans; else r=ans; } printf("%.3lf",l); return 0;}
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