从1到n整数中1出现的次数

题目描述：输入一个整数n，求从1到n这n个整数中的十进制表示中1出现的次数。例如输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1，10，11，12，因此1共出现了5次。

本题为leetcode、剑指offer、编程之美等众多资料和平台上的经典题目。

其实，仔细思考数字的组成，本题并不是很难。

设该数为[AAA]-X-[BBB]，其中我们考察本位数为X
1、本位数大于1，则本位上含有1为：([AAA]+1)*本位进制：000-------AAA
2、本位数为1，则本位上含有1为：([AAA])*本位进制+([BBB]+1)  ：000--------AAA-1；000---------BBB
3、本位数小于1，则本位上含有1的个数为([AAA])*本位进制  ：000--------AAA-1；

因此有下面的代码：

int countDigitOne(int n) {  //传入数n
       int reminder = 0;
int quotient = 0;
int count=0;
int times=0;
quotient = n / 10;
reminder = n % 10;
times = 1;
while(quotient!=0||reminder!=0)
{
if(reminder > 1)
{
count+=(quotient+1)*(int)(pow(10,times-1)+0.001);//因为pow是double型函数，因此必须转换成int型函数，并且要注意精度控制。
}
else if(reminder==1)
{
count+=quotient*(int)(pow(10,times-1)+0.001)+n%(int)(pow(10,times-1)+0.001)+1;
}
else if(reminder==0)
{
count+=quotient*(int)(pow(10,times-1)+0.001);
}
reminder=quotient%10;
quotient=quotient/10;
times++;
}
return count;
}