【矩阵取数】SDUT 3773 数字矩阵

数字矩阵
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Problem Description

bLue 站在了一个 n*m 的填有数字的矩阵中，他可以选择从矩阵的四个顶点之一出发，到达斜对面的顶点。每一步必须向靠近目的地的方向移动，且每次移动都可以累加所在位置上的数字。

例如，bLue 选择从左上角出发，那么目的地为右下角，则他每次只能向右或向下移动一格。

现在他想知道在所有的走法中，能获得的最大累加和是多少。你能帮助他吗？

Input

输入数据有多组（数据组数不超过 50），到 EOF 结束。

对于每组数据：
第 1 行输入 2 个整数 n, m (1 <= n, m <= 100)，表示矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行包含 m 个用空格隔开的整数 aij (0 <= aij <= 10000)，表示这个数字矩阵。

Output

对于每组数据，输出 1 行，包含 1 个整数，表示 bLue 能获得的最大的累加和。

Example Input

3 4
1 2 3 4
1 0 6 5
4 7 2 0

Example Output

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代码：因为左上角到右下角和右下角到左上角的结果一样， 所以只需要求出左上角到右下角的最大累积和，和右上角到左下角的最大累积和即可

#include<stdio.h>#include<string.h>int max(int a, int b)//求最大值函数{    if(a < b) return b;    else return a;}int main(){    int n, m, i, j;    int a[105][105], dp[105][105], dp1[105][105];    while(~scanf("%d %d", &n, &m))    {        memset(dp, 0, sizeof(dp));//初始化数组dp        memset(dp1, 0, sizeof(dp1));//初始化数组dp1        for(i = 1; i <= n; i++)        {            for(j = 1; j <= m; j++)            {                scanf("%d", &a[i][j]);//输入            }        }        for(i = 1; i <= n; i++)//左上到右下        {            for(j = 1; j <= m; j++)            {                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + a[i][j];//从上边过来的最大累积和，和左边过来的最大累积和比较求最大，加上本身，赋值给dp            }        }        for(i = 1; i <= n; i++)//右上到坐下        {            for(j = m; j >= 1; j--)            {                dp1[i][j] = max(dp1[i-1][j], dp1[i][j+1]) + a[i][j];//从上边过来的最大累积和，和右边过来的最大累积和比较求最大，加上本身赋值给dp1            }        }        printf("%d\n", max(dp1[n][1], dp[n][m]));//输出最大的累积和    }}