1483 区间价值

题目3 : 区间价值

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定n个数A1...An，小Ho想了解AL..AR中有多少对元素值相同。小Ho把这个数目定义为区间[L,R]的价值，用v[L,R]表示。

例如1 1 1 2 2这五个数所组成的区间的价值为4。

现在小Ho想知道在所有的的v[L,R](1 <= L <= R <= n)中，第k小的值是多少。

输入

第一行一个数T(T<=10)，表示数据组数。

对于每一组数据：

第一行两个数n，k（1<=n<=200,000,1<=k<=n*(n+1)/2）

第二行n个数A1…An(1<=Ai<=1,000,000,000)

输出

一个数表示答案。

样例输入

24 71 1 2 33 6100 100 100

样例输出

03

又是一题二分题，比赛时没做出来。。。。看别人代码懂了。。

思路：问第k小的结果，就二分答案。用双指针（好像专业点的方法叫尺取法）验证答案。

几个点要考虑：

1.k会爆int，答案也会爆int

2.尺取法的算法思路

3.二分别写错了。。。- -反正我经常写错

#include <bits/stdc++.h>const int N = 200010;using namespace std;typedef long long ll;int num[N];int a[N], n;ll k;map<int, int>mp;bool judge(ll x){    ll cur = 0, rk = 0;    int l = 0;    for (int i = 0; i < n; i++)        a[i] = 0;//统计当前有多少个数        for (int i = 0; i < n; i++)    {        cur += a[num[i]];//把当前数贡献的价值加进去        a[num[i]]++;        while (cur > x)//要求小于等于k的区间价值个数，值大于x要减去        {            cur -= --a[num[l++]];//把最开始的数价值贡献减去        }        rk += i - l + 1;//如果[l, i]区间的价值小于等于x，那么i不动，l增加，                        //得到的价值只会更小，所以以l开头，i结尾的区间都符合要求    }    return rk >= k;//小于等于当前值的区间数大于等于k，就把答案扩进二分的区间了。}int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while (T--)    {        int tot = 0;        mp.clear();        scanf("%d%lld", &n, &k);        for (int i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%d", num + i);            if (mp.find(num[i]) == mp.end())                mp[num[i]] = tot++;      //离散化方便后面统计              num[i] = mp[num[i]];            }        ll l = 0, r = (ll)n*(n-1)/2;        while (l < r)        {            ll mid = (l + r)>>1;            if (judge(mid))                r = mid;//答案在区间里面，则更小范围的区间是[l, mid]            else                l = mid + 1;//答案不在区间在答案在[mid+1, r]区间        }        printf("%lld\n", l);    }    return 0;}