动态规划练习-2（最大子矩阵）

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。
比如，如下4 * 4的矩阵
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
的最大子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
这个子矩阵的大小是15

本题也是课上例题之一，该题其实就是求最大字段和的升级版，由于是二维的所以要压缩，而压缩的话就要将同长度行压缩，变成一维数组再求最大子段和，该题我是参考课上讲的将求最大子段和写成函数，简化主函数，细节上注意zdh函数我是将数列依次相加出现负数是证明数列有大负数，那么储存该位为上一位最大和，进行比较，接着算后面的。看下面代码解释吧。

#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;int a[101][101],b[101];int zdh(int b[],int n){int sum=0,max=0;for(int i=0;i<n;i++){sum=sum+b[i];if(sum<0){sum=0;}//证明第i位是个大负数，到此截止if(sum>max){max=sum;}}return max;}int main(){int n,maxy=0,p;     cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)   {cin>>a[i][j];}}   for(int i=0;i<n;i++)   {   for(int j=i;j<n;j++)   {   memset(b,0,sizeof(b));//细节归零   for(int g=0;g<n;g++)   {       for(int k=i;k<=j;k++)//求第i行到第j行压缩成一维的最大子段和       { b[g]=b[g]+a[k][g];}   }   p=zdh(b,n);//该子段和最大   if(p>maxy)   {maxy=p;}   }    }   cout<<maxy;}