动态规划练习一 02:最大子矩阵

描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入

输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N²个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例输入

40 -2 -7 0 9 2 -6 2-4 1 -4  1 -18  0 -2

样例输出

15

思路：

    这是最大字段和的 二维问题，从第一行号最后一行， 依次从第一行加到最后一行，从第二行到最后一行....一直到只有最后一行 。他们依次加起来就是一个一维的数组 ，然后求出最大字段和就好， 然后找出 若干个最大字段和里，最大的 。

代码：

   
if  0#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int  main(){int a[101][101] ,b[101]={0};int n , maxlen= 0 ;cin>>n ;for(int i=0 ;i< n ;i++)   for(int j=0 ;j < n ;j++)   cin>> a[i] [j] ;      for(int i=0 ;i < n; i++)  {         memset (b,0,sizeof(b));  for(int j=i ; j< n; j++ )   {     for(int k= 0 ;k< n; k++) {    b[k]+= a[j][k] ; }  int max = 0 ,sum=0;  for(int ki=0 ; ki < n; ki++) {if(sum + b[i] < 0)  sum = b[ki] ;  //在这里  出现问题 else     sum+= b[ki] ;      if(sum>max) max=sum ;     }      if(max>maxlen) maxlen = max ;       } }cout << maxlen <<endl;}#endif