大盗阿福

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描述
阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。


这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。


作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？


输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
样例输入
2
3
1 8 2
4
10 7 6 14
样例输出
8
24
提示
对于第一组样例，阿福选择第 2 家店铺行窃，获得的现金数量为 8 。

对于第二组样例，阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃，获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。

题目分析

大盗行窃，不能同时偷相邻两家，求最多能偷到的现金数量

解题思路

题目可以再化简一下，求不相邻数的和的最大值 

状态转移方程

a[i]+=max{a[i-2],a[i-3]}

写出了状态转移方程之后，代码就好写一些

源代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{  int t,n,a[100001],i,max;
   cin>>t;
   while(t--)
   { cin>>n;
     for(i=0;i<n;++i)
      cin>>a[i];
     a[2]+=a[0];
     for(i=3;i<n;++i)
      if(a[i-2]>a[i-3])a[i]+=a[i-2];
      else a[i]+=a[i-3];
     max=0;
     for(i=0;i<n;++i)
      if(a[i]>max)max=a[i];
     cout<<max<<endl;
   }
   return 0;
}