历届试题 危险系数 （蓝桥杯）

问题描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；

接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；

最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

样例输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

样例输出

2

这题我刚看到第一眼是用并查集做，感觉想不到啥思路能写出来，虽然是求两点之间的连通性。

然后放弃，这个直接可以用深搜做，我先把整个图建立好，从第一个点到最后一个点遍历

用一个数组V【i】代表i是否走过

我大致的思路就是如果去某个点i，然后从x开始遍历，如果在深搜的途中还能找到y，说明点i是多余的

即非关键点，找到所有的非关键点sum，用n-sum-2(x，y不在里面)就为最后的结果

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,m;int a[1005][1005]={0};int v[11000]={0};int x,y,flag=1;void f(int num){if(num==y){flag=0;return ;}else{for(int i=1;i<=n;i++){if(a[num][i]==1&&flag==1){//注意flag，说明已经在深搜的途中找到y，不必继续，减少便利的次数if(v[i]==0){//回溯从始至终都是一个思路，反复遍历，更改值v[i]=1;f(i);v[i]=0;}}}}}int main(){cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;i++){int q,w;cin>>q>>w;a[q][w]=1;a[w][q]=1;}cin>>x>>y;int sum=0;f(x);if(flag==1){//防止两个点不连通cout<<-1;exit(0);}for(int i=1;i<=n;i++){//遍历每个节点if(i==x||i==y)  continue;flag=1;//注意flag每次开始都是赋值为1v[i]=1;f(x);if(flag==0)sum++;v[i]=0;}cout<<n-sum-2;return 0;}