51nod 2级算法题-1119

1119 机器人走方格 V2

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)

Output

输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。

Input示例

2 3

Output示例

3

组合数学求一个C（m，n），需要求一个逆元，用ex_gcd(); 吧。

#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>using namespace std;#define endl "\n"const int maxn=1000000+100;const int MOD=1e9+7;long long Fac(int x){    long long sum=1;    for(int i=1;i<=x;i++){        sum=(sum*i)%MOD;    }    return sum;}void ex_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){    if(!b){            x=1;            y=0;            return;    }    ex_gcd(b,a%b,y,x);    y-=x*(a/b);}long long  C(int n,int m){    long long a=Fac(m)*Fac(n-m)%MOD;    long long b=MOD;    long long x;    long long y;    ex_gcd(a,b,x,y);    return ((Fac(n)*x)%MOD+MOD)%MOD;}int main (){    int n,m;    cin>>n>>m;    cout<<C(n+m-2,n-1)<<endl;    return 0;}