51nod 2级算法题-1315

1315 合法整数集

一个整数集合S是合法的，指S的任意子集subS有Fun（SubS）！=X，其中X是一个固定整数，Fun(A)的定义如下：A为一个整数集合，设A中有n个元素，分别为a0，a1，a2,...,an-1,那么定义：Fun(A)=a0 or a1 or ... or an-1；Fun({}) = 0,即空集的函数值为0.其中，or为或操作。现在给你一个集合Y与整数X的值，问在集合Y至少删除多少个元素能使集合Y合法？例如：Y = {1,2,4}，X=7；显然现在的Y不合法，因为 1 or 2 or 4 = 7，但是删除掉任何一个元素后Y将合法。所以，答案是1.

Input

第一行两个整数N，X，其中N为Y集合元素个数，X如题所述，且1<=N<=50,1<=X<=1,000,000,000.之后N行，每行一个整数yi，即集合Y中的第i个元素，且1<=yi<=1,000,000,000.

Output

一个整数，表示最少删除多少个元素。

Input示例

5 712478

Output示例

2

思路：
注意到or 操作的性质，第一，1会累积下来；其次，如果a>b 那么不管对a 怎么进行or 操作都不会得到b。只要保证对于x 的某个位置上的1 无法在子序列中得到满足，那就就无法构成x。所以只要求出在小于x的所有元素中 对应的1的个数最少的量。

#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>using namespace std;#define endl "\n"const int maxn = 55;int bx[maxn];//Xint t[maxn];int by[maxn];int main (){    std::ios::sync_with_stdio(false);    memset(bx,0,sizeof(bx));    memset(t,0,sizeof(t));    int n;    long long X;    cin>>n>>X;    long long cnt=X;    int i=0;    while(cnt){        bx[i++]=cnt%2;        cnt/=2;    }    long long y;    for(int j=0;j<n;j++){        cin>>y;        if((y|X)!=X){            continue;        }        cnt=y;        i=0;        while(cnt){            by[i]=cnt%2;            if( by[i]==bx[i] && bx[i]==1){                t[i]++;            }            i++;            cnt/=2;        }    }    int ans=maxn;    for(int i=0;i<maxn;i++){        if(bx[i]>0 && ans>t[i]){            ans=t[i];        }    }    if(ans==maxn){        cout<<0<<endl;    }else{        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}