NYOJ 746 整数划分（四） （区间dp）

整数划分（四）

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难度：3

描述

       暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？

      问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试数据
接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；

输出

输出每组测试样例结果为一个整数占一行

样例输入

2111 21111 2

样例输出

11
121

思路：

1.用num[i][j]记录从i到j位置所组成的数

2.dp[i][j]表示在前i个数中插入j个*的最大值

3.dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*num[k+1][i]);//表示在k位置插入了一个*

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int main(){ int n;int t;char str[30];long long num[30][30];long long dp[30][30];scanf("%d",&t);while(t--){memset(num,0,sizeof(num));memset(dp,0,sizeof(dp));   scanf("%s%d",&str,&n);    int len=strlen(str);   for(int i=0;i<len;i++)   {     num[i][i]=str[i]-'0';     for(int j=i+1;j<len;j++)     {     num[i][j]=num[i][j-1]*10+str[j]-'0';  }   }  for(int i=0;i<len;i++) dp[i][0]=num[0][i];  for(int j=1;j<n;j++)  {    for(int i=j;i<len;i++)//i>=j,i<len    {         for(int k=0;k<i;k++){   dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*num[k+1][i]);//k位置上插了一个*}  }  }  printf("%lld\n",dp[len-1][n-1]);    } }