nyoj 整数划分（四） 746 （区间DP）

整数划分（四）

时间限制：1000 ms  |           内存限制：65535 KB

难度：3

描述

       暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？

      问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试数据
接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；

输出

输出每组测试样例结果为一个整数占一行

样例输入

2111 21111 2

样例输出

11121

/*区间dp，设dp[i][j] 表示在区间[0, i]之中，插入j个乘号可以得到的最大数设a[i][j]为区间[i,j]所形成的数所以 dp[i][j] = max(dp[k][j-1] * a[k + 1][i])*/#include<stdio.h>#include<string.h>#define ll long long#include<algorithm>using namespace std;ll dp[20][20];ll a[20][20];char s[20];int main(){int t,n,m,l;int i,j,k;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%s%d",s,&m);l=strlen(s);m--;memset(a,0,sizeof(a));memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=0;i<l;i++){a[i][i]=s[i]-'0';for(j=i+1;j<l;j++)a[i][j]=a[i][j-1]*10+s[j]-'0';}for(i=0;i<l;i++)dp[i][0]=a[0][i];for(j=1;j<=m;j++){for(i=j;i<l;i++){for(k=0;k<i;k++)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*a[k+1][i]);}}printf("%lld\n",dp[l-1][m]);}return 0;}