NYOJ 746 整数划分（四）区间DP

整数划分（四）

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难度：3

描述

       暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？

      问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试数据
接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；

输出

输出每组测试样例结果为一个整数占一行

样例输入

2111 21111 2

样例输出

11121

来源

经典题目

上传者

TC_胡仁东

/*
区间dp，设dp[i][j] 表示在区间[0, i]之中，插入j个乘号可以得到的最大数
设a[i][j]为区间[i,j]所形成的数
所以 dp[i][j] = max(dp[k][j-1] * a[k + 1][i])
注意数的范围，用int不够




*/



#include <cmath>    
#include <cstdio>    
#include <cstring>    
#include <iostream>    
#include <algorithm>    
    
using namespace std;  
  
long long dp[22][22];  
long long a[22][22];   
char str[22];  
  
int main()  
{  
    int len, t, m;  
    scanf("%d", &t);  
    while (t--)  
    {  
        scanf("%s%d", str, &m);  
        len = strlen(str);  
        m--;  
        memset (a, 0, sizeof(a));   
        memset (dp, 0, sizeof(dp));  
        for (int i = 0; i < len; i++)          //先对a进行预处理，减少复杂度，a[i][j]表示第i段到第j段的数值
        {  
            a[i][i] = str[i] - '0';  
            for (int j = i + 1; j < len; j++)  
            {  
                a[i][j] = a[i][j - 1] * 10 + str[j] - '0';  
            }  
        }  
        for (int i = 0; i < len; i++)  
        {  
            dp[i][0] = a[0][i];  
        }  
        for (int j = 1; j <= m; j++)  
        {  
            for (int i = j; i < len; i++)  
            {  
                for (int k = 0; k < i; k++)  
                {  
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][j - 1] * a[k + 1][i]);  
                }  
            }  
        }  
        printf("%lld\n", dp[len - 1][m]);  
    }  
    return 0;  
}