NYOJ-746整数划分（四）

                                                           整数划分

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经典区间DP问题，但是和石子合并又有些区别

石子合并的dp并不适合套用在这道题上

这道题从开头开始dp，不是从中间抽取来dp

dp找上个状态，如果从按照石子合并的思路，这样找上个状态是非常困难的

dp[i][j]记录的是从开头到第i位数，加上j个乘号后的最大值

还有一个预处理也非常重要，可以把时间复杂度优化一下

就是把所有的从i到j的数的大小存起来··（具体看代码）

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;long long n,a[22][22],f[22][22];int m,len;void init()//预处理，更快更方便的找出{    long long tmp=n;    len=0;    int pos[22];    while(tmp)  //把每位数提取出来    {        len++;        pos[len]=tmp%10;        tmp/=10;    }    // printf("n=%lld",n);    for(int i=1; i<=len/2; i++)//把位置调正        swap(pos[i],pos[len+1-i]);    //  for(int i=1;i<=len;i++) printf("%d  ",pos[i]);    memset(a,0,sizeof(0));    for(int i=1; i<=len; i++)//然后打表，把从i位到j位的数字是多少打到a数组里面        for(int j=i; j<=len; j++)            a[i][j]=a[i][j-1]*10L+pos[j];    // for(int i=1;i<=len;i++)for(int j=i;j<=len;j++)printf("i=%d,j=%d,a=%lld\n",i,j,a[i][j]);}long long max(long long a,long long b){    return a>b?a:b;}int main(){    //  freopen("cin.txt","r",stdin);    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%lld%d",&n,&m);        init();        memset(f,0,sizeof(f));        for(int i=1; i<=len; i++)            f[i][1]=a[1][i];        for(int i=2; i<=len; i++) //表示这个数前i位            for(int j=2; j<=m&&j<=i; j++) //分成j段                for(int k=1; k<i; k++) //拆分前一部分的结尾位置                    if(j==2)                        f[i][j]=max(f[i][j],a[1][k]*a[k+1][i]);                    else                        f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j-1]*a[k+1][i]);        //  for(int i=1;i<=len;i++) for(int j=1;j<=m&&j<=i;j++) printf("i=%d j=%d f=%lld\n",i,j,f[i][j]);        printf("%lld\n",f[len][m]);    }    return 0;}