矩阵取数问题 DP

题

给定一个m行n列的矩阵，矩阵每个元素是一个正整数，你现在在左上角（第一行第一列），你需要走到右下角（第m行，第n列），每次只能朝右或者下走到相邻的位置，不能走出矩阵。走过的数的总和作为你的得分，求最大的得分

数据范围

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

输出

输出能够获得的最大价值

输入样例

3
1 3 3
2 1 3
2 2 1

输出样例

11

#include<stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const long long INF = 0x3f3f3f3f;typedef long long LL;LL mp[550][550];LL dp[550][550];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for (int i = 1;i <= n; ++i){        for (int j = 1;j <= n; ++j){            scanf("%lld",&mp[i][j]);;        }    }    for (int i = 1;i <= n; ++i){        dp[0][i] = -1;        dp[i][0] = -1;    }    for (int i = 1 ;i <= n; ++i){        for (int j = 1;j <= n; ++j){            if (i==1&&j==1) dp[i][j] = mp[i][j];            else dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+mp[i][j];        }    }    printf("%lld\n",dp[n][n]);    return 0;}