【简单DP】矩阵取数问题

一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

31 3 32 1 32 2 1

Output示例

11

题中要求只能向下或者向右直到走到右下角；

那么移动状态有两种 (x+1 , y ) 和 (x,y+1);

且选择移动是 比较max( (x+1,y) , (x,y+1) ) ; 后加上 map[max] ；

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std ;int dp[510][510];int ma[510][510];int main() {int n ;while(scanf("%d",&n)!=EOF) {memset(dp,0,sizeof(dp));memset(ma,0,sizeof(ma));for(int i =1 ; i<=n ; i++) {for(int j = 1 ; j<=n ; j++) {cin>>ma[i][j];}}dp[1][1]=ma[1][1];for(int i = 1 ; i<=n ; i++) {for(int j = 1 ; j<=n ; j++) {dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+ma[i][j];}}cout<<dp[n][n]<<endl;}return 0 ;}