小希的迷宫

   上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 45 6  0 08 1  7 3  6 2  8 9  7 57 4  7 8  7 6  0 03 8  6 8  6 45 3  5 6  5 2  0 0-1 -1

Sample Output

YesYesNo

题意：迷宫有路径但不会形成回路，即有连通但不会成环

题解：判断连通的时候，只要判断根节点数为1即可。判断成环的时候，判断输入边的两个点，有一个共同的父节点，那么这两个点就成环。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>#define maxn 100005using namespace std;int set[maxn];bool vis[maxn];bool flag;//初始化 void Init_set(){for(int i=1;i<maxn;i++)set[i]=i;}//查找根节点 int find(int r){while(set[r]!=r)r=set[r];return r;}//并查集函数void merge(int x,int y){x=find(x);y=find(y);//相同根节点连成环 if(x==y)flag=false;elseset[y]=x;}int main(){int a;int b;Init_set();flag=true;memset(vis,false,sizeof(vis));while(cin>>a>>b,a!=-1&&b!=-1){vis[a]=1;vis[b]=1;if(a==0&&b==0){if(flag){//集合的个数 int ans=0;for(int i=1;i<maxn;i++){//判断所有点是否在同一集合内if(vis[i]&&set[i]==i)ans++;if(ans>1){flag=false;break;}}}if(!flag)cout<<"No"<<endl;else cout<<"Yes"<<endl;Init_set();flag=true;memset(vis,false,sizeof(vis));continue;}merge(a,b);}return 0;}