51nod 1051 最大子矩阵和 (dp )

1051 最大子矩阵和

基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1

-1 3

1 2

Input

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

Input示例

3 3-1 3 -12 -1 3-3 1 2

Output示例

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 思路：记录每列的值，枚举列数

#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;const int maxn=505;int mp[maxn][maxn];int a[maxn];int main(){    int n,m;    cin>>m>>n;    int ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {            cin>>mp[i][j];            mp[i][j]+=mp[i-1][j];        }    }    for(int i=0;i<=n;i++)    {        for(int j=i;j<=n;j++)        {            int res=0;            for(int k=1;k<=m;k++)            {                res+=mp[j][k]-mp[i][k];                ans=max(res,ans);                if(res<0)                    res=0;            }        }    }    printf("%d\n",ans);}