滑雪

这道题目单纯的用深搜会超时，所以用记忆化搜索来减少搜索的次数，在找递推公式时感觉和求最长递增子序列比较相似，即在任意一个点以它为末端的递增序列取决于它四周（上下左右）的点，深搜的同时更新dp数组的值，若遇到dp数组某点的的值是已经更新过的就直接使用这个值而不是多次重复操作

Michael喜欢滑雪这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define maxn 105using namespace std;int an[maxn][maxn]={0},dp[maxn][maxn]={0};int r,c,res=0;int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};int dfs(int x,int y);int main(){scanf("%d%d",&r,&c);for(int i=1;i<=r;i++)for(int j=1;j<=c;j++)scanf("%d",&an[i][j]);for(int i=1;i<=r;i++)for(int j=1;j<=c;j++){dp[i][j]=dfs(i,j);res=max(res,dp[i][j]);}printf("%d",res);return 0;} int dfs(int x,int y){if(dp[x][y])return dp[x][y];for(int i=0;i<4;i++){int p,q;p=x+dir[i][0];q=y+dir[i][1];if(dp[x][y]==0)dp[x][y]=1;if(p>=1&&p<=r&&q>=1&&q<=c&&an[x][y]>an[p][q]){dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(p,q)+1);}}return dp[x][y];}