1411矩阵取数问题V3

1411矩阵取数问题V3
给定一个m行n列的矩阵，你可以从任意位置开始取数，到达任意位置都可以结束，每次可以走到的数是当前这个数上下左右的邻居之一，唯一的限制是每个位置只能经过一次，也就是说你的路径不自交。所经过的数的总作为你的得分，求最大的得分。
Input
第一行两个整数m, n (0 < m, n < 10)，表示矩阵的行数和列数。
后面m行，每行n个整数表示矩阵里的数，整数范围[-10000000, [phone]]。
Output
一个整数表示最大得分。
Input示例
3 3
-1 2 -3
-4 5 -6
-10 3 2
Output示例
12
状态表示，用蓝色的边界线表示状态。

每个格子可能是如下几种情况，具体选择，取决于边界线上每个格子“对外”的情况。

边界线对外可以是入(IN)，出(OUT)，和无(NONE)。注意“无”可能是左下角或者左上角的情况，即消耗掉一个IN，一个OUT。

如何表示边界线（蓝线）上的状态？
可以用0，1，2表示一个格子的状态，这样所有格子可以用二进制压缩，每个格子占2bit。每决定一个新格子，考虑它左面和上面格子的状态，来枚举当前格子的状态。注意点：
（1） 蓝色边界线上#IN = #OUT,即IN, OUT的总数相等
（2） 连接一个格子的时候，可能会修改之后的IN, OUT (反向)
（3） NONE不一定是没经过（如前所述），可以是抵消一对IN和 OUT。

状态表示dp[x][y][state] 表示当前在(x,y)时，IN-OUT状态（二进制整数）state的最大的分。
dp[x][y]与dp[x][y-1][state]有关。

具体插头dp细节可以参看国家集训队论文 <基于连通性状态压缩的动态规划问题>