数据结构实验之图论九:最小生成树
来源:互联网 发布:云计算 大会 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 06:46
数据结构实验之图论九:最小生成树
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Problem Description
有n个城市,其中有些城市之间可以修建公路,修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道,最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起,使在任意一城市出发,可以到达其他任意的城市。
Input
输入包含多组数据,格式如下。
第一行包括两个整数n m,代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100, m <=10000)
剩下m行每行3个正整数a b c,代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路,代价为c。
Output
每组输出占一行,仅输出最小花费。
Example Input
3 21 2 11 3 11 0
Example Output
20
这个题目和通公路那一题思路是差不多的,不过要注意几个点,首先是,最小生成树的边数不可能小于节点数减1,另外这题目的数据有一些坑点,就是后台的数据可能有的数据是无穷大,所以在输入的时候要判断一下是不是小于INF,小于的话才将权值记录。
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint gra[1005][1005];bool visit[1005];int lowcost[1005];int sum, flag; int m, n;void prime(){ int k, temp; visit[1] = true; for(int i = 1; i <= m; i++) lowcost[i] = gra[i][1]; for(int i = 2; i <= m; i++){ temp = INF; for(int j = 1; j <= m; j++){ if(!visit[j] && lowcost[j] < temp){ temp = lowcost[j]; k = j; } } if(temp == INF){ flag = 1; break; } visit[k] = true; sum += temp; for(int j = 1; j <= m; j++){ if(!visit[j]&&lowcost[j] > gra[j][k]) lowcost[j] = gra[j][k]; } }}int main(){ int u, v, cost; while(cin>>m>>n){ memset(gra, INF, sizeof(gra)); for(int i = 1; i <= m; i++) //初始化的时候注意自己到自己的路径为0 for(int j = 1; j <= m; j++) if(i == j) gra[i][j] = 0; memset(visit, false, sizeof(visit)); flag = 0; sum = 0; for(int i = 0; i < n; i++){ cin>>u>>v>>cost; if(cost < gra[u][v]){ //输入的时候注意判断该数是不是小于INF gra[u][v] = cost; gra[v][u] = cost; } } prime(); if(n < m-1) cout<<"0"<<endl; if(!flag) cout<<sum<<endl; } return 0;}
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