数据结构实验之图论九：最小生成树

数据结构实验之图论九：最小生成树

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Problem Description

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

Input

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

Output

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

Example Input

3 21 2 11 3 11 0

Example Output

20

Hint

Author

#include<bits/stdc++.h>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int gra[10005][10005];bool visit[10005];int low[10005];int prim(int n)//n为顶点数{    for(int i = 1; i <= n; i++)        low[i] = gra[1][i];//记录与第一个节点连接的权值    visit[1] = true;    int k, mmin, sum = 0; //k标记当前最小时候的位置    mmin是当前最小的权值    for(int i = 1; i < n; i++)//还需要n-1个顶点    {        mmin = INF;        for(int j = 1; j <= n; j++)        {            if(!visit[j] && low[j] < mmin)            {                mmin = low[j];                k = j;            }        }        sum += mmin;        visit[k] = true;        if(mmin == INF)        {            return 0;        }        for(int j = 1; j <= n; j++)        {            if(!visit[j] && gra[k][j] < low[j])                low[j] = gra[k][j];        }//更新还没有加入的点的距离    }    return sum;}int main(){    int n, m;    while(cin>>n>>m)    {        int u, v, w;        memset(gra, 0, sizeof(gra));        memset(visit, false, sizeof(visit));        memset(low, 0, sizeof(low));        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = 1; j <= n; j++)            {                if(i == j)                    gra[i][j] = 0;//对角线的权值置为0                else                    gra[i][j] = INF;//无穷大常量            }        }        while(m--)        {            cin>>u>>v>>w;            if(w < gra[u][v])            {                gra[u][v] = gra[v][u] = w;//有权值的是w, 没有的是上述初始化的无穷大            }        }        cout<<prim(n)<<endl;    }    return 0;}