NYOJ 16-矩阵嵌套:动态规划

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矩形嵌套

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难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

5

很水的动态规划的题,对于新手可以尝试这个题体会一下动规的含义,就是每次那个一个矩阵,向前遍历直到能够包含前面的矩阵,那么就记录下那个矩阵包含的矩阵的个数 +１就是本矩阵包含的矩阵个数了，中间需要一个数组记录一下每个状态的值，并且做一个记录器记录下整个过程的最大值，最后输出就ＯＫ了，感觉这个题不值４星

ＡＣ代码：

 #include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct NODE{int x, y;}Node;int comp(const void *a, const void *b){return ((*(Node *)a).x)*(*(Node *)a).y - ((*(Node *)b).x) * ((*(Node *)b).y );}Node rect[101];int dp[101];int main(){int num;scanf("%d", &num);while(num--){int n;scanf("%d", &n);int i;int x, y;for(i = 0; i < n; i++)dp[i] = 1;for(i = 0; i < n; i++){scanf("%d %d", &x, &y);rect[i].x = x;rect[i].y = y;}qsort(rect, n, sizeof(Node), comp);int j, max = 1;dp[0] = 1;for(i = 1; i < n; i++){for(j = i - 1; j >= 0; j--){if(((rect[i].x > rect[j].x && rect[i].y > rect[j].y)||( rect[i].x > rect[j].y && rect[i].y > rect[j].x)) && dp[i] < dp[j] + 1){dp[i] = dp[j] + 1;}}if(dp[i] > max)max = dp[i];}printf("%d\n", max);}return 0;}