POJ-2528 Mayor's posters 线段树+离散

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题意:在墙上贴海报,海报可以互相覆盖,问最后可以看见几张海报
思路:这题数据范围很大,直接搞超时+超内存,需要离散化:
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012] 我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并非一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
例子一:1-10 1-4 5-10
例子二:1-10 1-4 6-10
普通离散化后都变成了[1,4][1,2][3,4]
线段2覆盖了[1,2],线段3覆盖了[3,4],那么线段1是否被完全覆盖掉了呢?
例子一是完全被覆盖掉了,而例子二没有被覆盖
为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.
线段树功能:update:成段替换 query:简单hash

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<math.h>#include<functional>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>using namespace std;const int maxn = 10005;const int inf = 1<<30;//0x7f;int n,d;struct Node{int x,y;}pos[maxn];struct node{int x,y,cov;}tree[maxn<<4];int x[maxn<<2],vis[maxn<<2];void PushDown( int rt ){if( tree[rt].cov != -1 ){tree[rt<<1].cov = tree[rt<<1|1].cov = tree[rt].cov;tree[rt].cov = -1;}}void buildtree( int rt,int ld,int rd ){tree[rt].cov = -1;tree[rt].x = x[ld];tree[rt].y = x[rd];if( ld < rd ){int mid = (ld+rd)>>1;buildtree( rt<<1,ld,mid );buildtree( rt<<1|1,mid+1,rd );}}void updata( int rt,int ld,int rd,int l,int r,int id ){if( l <= tree[rt].x && tree[rt].y <= r ){tree[rt].cov = id;return;}PushDown(rt);int mid = (ld+rd)>>1;if( l <= tree[rt<<1].y )updata( rt<<1,ld,mid,l,r,id );if( r >= tree[rt<<1|1].x )updata( rt<<1|1,mid+1,rd,l,r,id );}void query( int rt,int ld,int rd ){if( tree[rt].cov != -1 ){vis[tree[rt].cov] = 1;return;}if( ld < rd ){int mid = (ld+rd)>>1;query( rt<<1,ld,mid );query( rt<<1|1,mid+1,rd );}}int main() {#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("data.txt","r",stdin);#endifint cas,a,b,maxR;scanf("%d",&cas);while( cas -- ){maxR = 0;scanf("%d",&n);for( int i = 1; i <= n; i ++ ){scanf("%d%d",&pos[i].x,&pos[i].y);x[++maxR] = pos[i].x;x[++maxR] = pos[i].y;}sort( x+1,x+maxR+1 );maxR = unique( x+1,x+maxR+1 )-x-1;  //去重//个数字其实表示的是一个单位长度(并非一个点)for( int i = maxR; i > 1; i -- )if( x[i] - x[i-1] != 1 )x[++maxR] = x[i-1] + 1;sort( x+1,x+maxR+1 );buildtree( 1,1,maxR );for( int i = 1; i <= n; i ++ ){updata( 1,1,maxR,pos[i].x,pos[i].y,i );}memset(vis,0,sizeof(vis));query( 1,1,maxR );int ans = 0;for( int i = 1; i <= maxR; i ++ )ans += vis[i];printf("%d\n",ans);}    return 0;}