BZOJ [HNOI2008]水平可见直线

Description

Input

第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

题解

首先，若两条线斜率相等（a相等）则，b大的可以看清，b小的不能看清。

其次，最终能看见的线组成的图形必像一个开口朝上的凸包，如图  ：

反例如图（红色为正确，蓝色为错误）：

对于三条线（已按斜率排序），若2能被看见，3与1的交点的横坐标（以下简称（3,1））必然比（2,1）大。否则2将不能被看到（画图可证）

所以先按斜率排序，再将最小的两条线入栈，然后依次处理每条线，然后像维护凸包一样即可。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;int n,zz=0;bool ans[50002];struct line{double a,b;int w;} l[50002],q[50002];bool kp(const line &x,const line &y){if(x.a==y.a&&x.b<y.b) return true;else if(x.a<y.a) return true;else return false;}double xj(line x,line y){return (y.b-x.b)/(x.a-y.a);}void insert(line x){while(zz)   {if(x.a==q[zz].a) zz--;else if(zz>1&&xj(x,q[zz-1])<=xj(q[zz],q[zz-1]))       zz--;    else break ;   }q[++zz]=x;}void doit(){for(int i=1;i<=n;i++) insert(l[i]);for(int i=1;i<=zz;i++) ans[q[i].w]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)       if(ans[i]) printf("%d ",i);}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)   {scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b);    l[i].w=i;   }sort(l+1,l+n+1,kp);doit();return 0;}