超级台阶

/*Problem Description有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？ Input输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。 Output对于每个测试实例，请输出不同走法的数量 Sample Input223 Sample Output12*/#include <stdio.h>/*int  fun(int i){if(i==1||i==2){return i-1;}elsereturn fun(i-1)+fun(i-2);}用递归时会超时*///该题注意，题目中已经告诉说在第一阶梯上 int main(){int n,m;int sum[45];scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&m);sum[1]=0;sum[2]=1;sum[3]=2;for(int i=4;i<=m;i++){sum[i]=sum[i-1]+sum[i-2]; }        printf("%d\n",sum[m]);}return 0;}/*1.有8阶台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过1级或2级，他走上去共有多少种方法？解：因为1阶台阶，1种走法；2阶台阶，有1+1、2，共2种走法；3阶台阶，有1+1+1、1+2、2+1，共3种走法，即1+2=3；4阶台阶，有1+1+1+1、1+1+2、1+2+1、2+1+1、2+2，共5种走法，即2+3=5；5阶台阶，有1+1+1+1+1、1+1+1+2、1+1+2+1、1+2+1+1、2+1+1+1、1+2+2、2+1+2、2+2+1，共8种走法3+5=8；……所以6阶台阶，有5+8=13种；7阶台阶，有8+13=21种；8阶台阶，有13+21=34种；结论：有n阶台阶，从下向上走，若每次只能跨过1级或2级，走法的规律为1，2，3，5，8，13，21……，即a1=1，a2=2，an=an-1+an-22.有10阶台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过1级或2级或3级，他走上去共有多少种方法？解：因为1阶台阶，1种走法；2阶台阶，有1+1、2，共2种走法；3阶台阶，有1+1+1、1+2、2+1、3，共4种走法；4阶台阶，有1+1+1+1、1+1+2、1+2+1、2+1+1、2+2、1+3、3+1，共7种走法，即1+2+4=7；5阶台阶，有1+1+1+1+1、1+1+1+2、1+1+2+1、1+2+1+1、2+1+1+1、1+2+2、2+1+2、2+2+1、1+1+3、1+3+1、3+1+1、2+3、3+2，共13种走法2+4+7=13；……所以6阶台阶，有4+7+13=24种；7阶台阶，有7+13+24=44种；8阶台阶，有13+24+44=81种；9阶台阶，有24+44+81=149种；10阶台阶，有44+81+149=274种.结论：有n阶台阶，从下向上走，若每次只能跨过1级或2级或3级，走法的规律为1，2，4，7，13，24，44，……，即a1=1，a2=2，a3=4，an=an-1+an-2+a*/