超级台阶

题目

超级台阶

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难度：3

描述

有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？

注：规定从一级到一级有0种走法。

输入

输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40), 表示楼梯的级数。

输出

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。

样例输入

223

样例输出

12

来源

[苗栋栋]原创

上传者

苗栋栋

心得

想法：1.列出台阶级数为1,2,3,4,5,6,7,8,所对应的不同方法的数量，求得分别为0,1,2,3,5,8,13,21,找出它们的规律为，后一项等于前两项的和。

           2.四级台阶可以看成两种情况   a.先上一级台阶，剩下三级，此时有台阶为三级时的方法数量

                                                           b.先上两级台阶，剩下两级，此时有台阶为二级时的方法数量

             故，四级台阶的方法数量即为三级加二级的方法数量。从而得出n级台阶的方法数量即为n-1级加n-2级台阶的方法数量

代码

#include<stdio.h>

void Sort(int s[]);
int main()
{
   int n,i,m,s[41];//s[i]表示i级台阶的的不同走法的数量
   scanf("%d",&n);//输入测试的次数
   Sort(s);
   for(i=1;i<=n;i++)//计算台阶的总数
{
   scanf("%d",&m);
   printf("%d\n",s[m]);
}
return 0;
}
void Sort(int s[])//确定数组s[i]的值
{
   int i;
   s[1]=0;
   s[2]=1;
   s[3]=2;
     for(i=4;i<=40;i++)
     {
      s[i]=s[i-1]+s[i-2];//i 级台阶的方法数量即为 i-1 级加 i-2 级台阶的方法数量
    }
}