hdoj 2546 饭卡 【01背包】

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500

 

Sample Output

-4532

 

 

题目解析：想要使卡上余额最少，得保证最后一次买的菜最贵，（前提是你在最后一次买菜时卡上的前要大于或等于5）。假设购买菜之前卡上余额为m，如果小于5元，那就不能买东西，所以卡里的钱不变；如果大于或等于5元，就用m-5表示可用余额u，先花可用余额，这样就保证了在最后一次买菜前，你还有不少于5元的钱，然后用这最后的钱去买最贵的菜，就能使余额最小了。（每买一个菜，在购买前都会先判断余额，不会出现一次买多个菜）。

 

代码：

 

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int sum[1010];//所能购买的最大价值；int price[1010];//每个菜的价钱；int main(){int t;int n,i,j;//n是菜的数量；int m,u;//卡上的余额，可用余额；while(scanf("%d",&n),n){memset(sum,0,sizeof(sum));//将sum数组初始化为0；for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&price[i]);}sort(price,price+n);//目的是找出最贵的菜，price[n-1]是最贵的菜；scanf("%d",&m);if(m<5)//余额小于5时跳出；{printf("%d\n",m);//因不能购买，所以卡里的钱不变；continue;}u=m-5;//可用余额，用可用余额去买除了最贵的菜的剩余的菜，能买多少就买多少。for(i=0;i<n-1;i++)//（0----n-2）//除去最贵的菜的所有菜； {for(j=u;j>=price[i];j--){sum[j]=max(sum[j],sum[j-price[i]]+price[i]);//保证在余额不少于5的情况下购买最大价值。 }}        //运算到这里，我们已经求出可用余额u所能购买的最大价值sum[u]。接下//来卡里至少还有5元，而我们最贵的菜还没有买，这是最后一次购买机会，//我们买最贵的菜，就能使卡里的余额最小了。printf("%d\n",m-sum[u]-price[n-1]);//可用余额买的最大价值（除去最大菜价），加上最大菜价就是余额能买到的最大价值，用余额m（最开始的余额）减去能买到的最大价值，卡里的余额就最小了； }return 0;}