整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

class Solution {public: int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {        if(n<=0)            return 0;        char strN[50];        sprintf(strN,"%d",n);               return NumberOf1(strN); }       int NumberOf1(const char* strN)    {       if(!strN||*strN<'0'||*strN>'9'||*strN=='\0')            return 0;               int first=*strN-'0';        unsigned int length=static_cast<unsigned int>(strlen(strN));               if(length==1&&first==0)            return 0;        if(length==1&&first>0)            return 1;               //假设strN是“21345”        //numFirstDigits是数字10000~19999的第一位中的数目        int numFirstDigit=0;        if(first>1)            numFirstDigit=PowerBase10(length-1);        else if(first==1)            numFirstDigit=atoi(strN+1)+1;                //numOtherDigits是1346~21345除了第一位之外的数位中的数目            int numOtherDigits=first*(length-1)*PowerBase10(length-2);        //numRecursive是1~1345的数目        int numRecursive=NumberOf1(strN+1);               return numFirstDigit+numOtherDigits+numRecursive;    }       int PowerBase10(unsigned int n)    {        int result=1;        for(unsigned int i=0;i<n;i++)            result*=10;        return result;    }};