《算法概论》 习题8.9
来源:互联网 发布:妖尾之数据换装番茄 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 03:00
题目:
在碰撞集问题中,给定一组集合{S1, S2, ..., Sn}和预算b,我们希望求一个所有Si都相交并且规模不超过b的集合H,当然,前提是这样的集合确实存在。
换句话说,我们希望对所有的i满足H∩Si≠∅。
请证明该问题是NP-完全的。
证明:
利用归约证明,将顶点覆盖问题归约到碰撞集问题。
对于图G(V, E),设图中每一条边都对应一个集合Si,集合中的元素即边的两个顶点,如{v1, v2},那么可以构造出 |E| 个Si集合。
图G的顶点覆盖问题可以看成是求这 |E| 个集合的碰撞集,顶点覆盖问题中的顶点就是碰撞集中的元素,因为H∩Si≠∅,那么Si中至少有一个元素在碰撞集中,即边的两个顶点至少 有一个顶点在碰撞集中,而顶点覆盖要求所有的边都被覆盖到,那么边的两个顶点中至少有一个顶点在覆盖集中,所以顶点覆盖是可以归约到碰撞集问题的,且归约为多项式时间。因此得证。
0 0
- 《算法概论》 习题8.9
- 《算法概论》习题8.9 碰撞集
- 《算法概论》习题8.8
- 《算法概论》习题8.12
- 《算法概论》习题8.19
- 《算法概论》习题8.20
- 《算法概论》习题8.3
- 《算法概论》 习题8.8
- 算法概论习题证明
- 算法概论课后习题
- 《算法概论》习题8.22
- 《算法概论》习题8.10
- 算法概论习题8.14
- 算法概论习题8.8
- [算法概论]习题8.12
- 算法概论 习题8.16
- 算法概论 习题8.20
- 算法概论 习题8.12 证明
- 算法竞赛入门经典第三章
- github的基本使用
- (HDU 5773)The All-purpose Zero <最长上升子序列 + 思维题> 多校训练4
- PL/SQL Developer快速连接数据库(不需要再在Oracle数据库安装文件下配置tnsnames.ora文件)
- hadoop&hbase学习03--出现的问题
- 《算法概论》 习题8.9
- 数据源不定时间段后连接中断(解决方法:连接关闭后设置自启动,重新自动连接
- Ubuntu 16.05LTS 环境下TensorFlow在android上运行
- Centos 和Anaconda下Keras和Theano安装、配置及代码调试
- java基础1
- DLL创建与使用方法浅谈(2)
- R语言中函数定义与调用
- linux驱动:i2c驱动(二)
- Java 多线程:线程优先级