C++动态规划之采药(openjudge)

1775:采药

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描述
辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
样例输入
70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出
3
来源
NOIP 2005
在看到这道题的时候，思绪万千，虽说它是一道动规题，不过，此题还是可以用两种方法来做。做的时候挺顺手，一交上去就懵了， Wrong Answer！Wrong Answer！Wrong Answer！于是我只好攥着两个代码，进行数据测试……最后……终于找到了问题———是因为数组开小了。一脸懵逼的我望望电脑，又心疼逝去的时间。这个事件告诉我们，以后一定要认真读题……

方法一

与后面的对比，其实这个应该更省时间。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int t,n;int a[10500][2];int f[10500];int main(){    scanf("%d%d",&t,&n);    for(int i=1;i<=n;i++)//a[i][1]为时间，a[i][2]为价值    scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);        for(int l=1;l<=n;l++)        for(int y=t;y>=a[l][1];y--)        {            if((f[y-a[l][1]]+a[l][2])>f[y])            {                f[y]=f[y-a[l][1]]+a[l][2];            }        }    printf("%d",f[t]);}

方法二：

虽说这个简单易懂，但是耗时非常多，同志们如果能行的话，不如看看上一种方法。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int t,n;int a[10500][2];int f[10500][10500];int main(){    scanf("%d%d",&t,&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);        for(int l=1;l<=n;l++)        for(int y=t;y>0;y--)        {            if(a[l][1]<=y)            {                f[l][y]=max(f[l-1][y],f[l-1][y-a[l][1]]+a[l][2]);            }            else f[l][y]=f[l-1][y];        }    printf("%d",f[n][t]);}

如果有想看这题如何用搜索做的同学，轻击搜索。