图结构练习——BFS——从起始点到目标点的最短步数

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Problem Description
在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。
Input
输入包含多组，每组格式如下。
第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。
下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。
Output
如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。
Example Input
2 1
1 2
2 1
2 1
Example Output
NO
1

#include<iostream>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;#define maxn 1005int graph[maxn][maxn];//领接矩阵bool visited[maxn];//标记数组typedef struct Node{    int num;    int step;}Node;/*非递归实现的，一个结构体队列，这样才可以方便记录广搜的步数，因为广搜一圈的步数都是一样的，不然步数不好相加，这样就可以把前一圈的步数存住，遍历一次就前一圈的步数加一就好了*/Node t,v;void bfs(int n){    queue <Node> Q;//建立结构体的队列    t.num=n;//    t.step=0;//步数置为0    Q.push(t);//把结构体队列入队,即t.num和t.step    visited[n]=true;//已经被访问过    while(!Q.empty()){        v=Q.front();//取队首的元素        Q.pop();//弹出队首        if(v.num==1){//当顶点到达1的位置时候输出步数            cout<<v.step<<endl;            return;        }        //如果要是不满足条件的话就说明回不去，即路被堵死了        //如果要是满足条件的话,就将满足条件的结构体队列入队        for(int i=1; i<=n; i++)//访问v.num的领接点，当前顶点的领节点            if(graph[v.num][i]&&!visited[i]){//如果当前的两个顶点之间有关系且i顶点未被访问过                t.num=i;//把i赋值给t.num                t.step=v.step+1;//v.step是指上一圈的步数                Q.push(t);                visited[i]=true;            }    }    cout<<"NO"<<endl;}int main(){    int n, m;    while(cin>>n>>m){        memset(graph,0,sizeof(graph));        memset(visited,false,sizeof(visited));        while(m--){            int u, v;            cin>>u>>v;            graph[u][v]=1;        }        bfs(n);    }    return 0;}

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Problem Description
在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。
Input
输入包含多组，每组格式如下。
第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。
下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。
Output
如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出YES，否则输出NO。
Example Input
2 1
1 2
2 1
2 1
Example Output
NO
YES
邻间矩阵存储适用于稠密的情况

#include<iostream>#include<cstring>#include<queue>#define maxn 1005using namespace std;bool visited[maxn];int graph[maxn][maxn];void bfs(int n){    int head;    queue <int> Q;    Q.push(n);//入队    visited[n] = true;    while(!Q.empty()){        head = Q.front();//取队首        Q.pop();//弹出队首                for(int i = 1;i<=n;i++){            if(!visited[i]&&graph[head][i]){//老是写成n其实遍历的是取出来的队首的领结点！！                Q.push(i);//入队                if(i==1){                    cout<<"YES"<<endl;                    return;                }                visited[i] = true;            }        }    }    cout<<"NO"<<endl;}int main(){    int n, m;    while(cin>>n>>m){//n个顶点，m个关系        memset(visited,false,sizeof(visited));        memset(graph,0,sizeof(graph));        while(m--){            int u, v;            cin>>u>>v;            graph[u][v] = 1;        }        bfs(n);//广度优先搜索    }    return 0;}

邻接表存储适用于稀疏的情况

#include<iostream>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;typedef struct Node{//定义结构体    int data;    struct Node *next;}Node,*GNode;GNode head[1005], p;bool visited[1005];void bfs(int n){    queue <int> Q;    Q.push(n);    visited[n] = true;    int front;    while(!Q.empty()){        front = Q.front();        Q.pop();        for(p = head[front]->next;p;p = p->next)            if(!visited[p->data]&&head[p->data]){                visited[p->data] = true;                Q.push(p->data);                if(p->data==1){//说明到达了1号隘口                    cout<<"YES"<<endl;                    return;                }            }    }    cout<<"NO"<<endl;    return;}int main(){    int n, m;    while(cin>>n>>m){        memset(visited,false,sizeof(visited));        //邻接表初始化        for(int i = 1;i<=n;i++){            head[i] = new Node;            head[i]->next = NULL;        }        for(int i = 0;i<m;i++){            int u, v;            //把v接到u的后面,表示u->v有一条单向通道            cin>>u>>v;            p = new Node;            p->data = v;            p->next = head[u]->next;            head[u]->next = p;        }        bfs(n);    }    return 0;}