201412-2Z字形扫描

问题描述

试题编号：201412-2试题名称：Z字形扫描时间限制：2.0s内存限制：256.0MB问题描述：

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

在我看来这道题还是一道数组和for循环连在一起灵活运用的题目~

其实我觉得这道题也有一点找规律的吧，其实我们可以观察到总的来说有两种运动情况，斜向上 上升 以及斜向下 下降

对于这两种运动情况，又有四种分类，

斜向上 上升，遇到了横坐标越界，纵坐标没越界，就会向右移动，然后斜向下 下降

斜向上 上升，遇到了横坐标没越界，纵坐标越界了，就会向下移动，然后斜向下 下降

斜向上 上升，遇到了横坐标和纵坐标都越界，就会向下移动，然后斜向下 下降

斜向上 上升，遇到了横坐标和纵坐标都没有越界，输出，然后继续斜向下下降 

斜向下 下降，同理

代码展示：

#include<iostream>using namespace std;int arr[500][500]={0}; //储存数组 int main(){int n=0;while(cin>>n){for(int i=1;i<=n;i++)//输入数组 {for(int j=1;j<=n;j++)cin>>arr[i][j];}bool up=true;//标记 斜向上 上升 for(int i=1,j=1,num=0;num<n*n;)//跳出条件为 n*n，我一边输出一边记录num（已经输出的元素个数） {if(i==1&&j==1){cout<<arr[i][j];num++;}else{cout<<" "<<arr[i][j];num++;}if(up==true){i--;//试探性i-- j++;//试探性j++ if(i==0&&j!=n+1)//横坐标越界，纵坐标没有越界 {i++;//恢复 j--;//恢复 up=false;//标记斜向下下降 j++;//向右移动 continue;//继续 }if(j==n+1&&i!=0)//纵坐标越界，横坐标没有越界 {i++;//恢复 j--;//恢复 up=false;//标记斜向下下降 i++;//向下移动 continue;//继续 }if(j==n+1&&i==0)//都越界 {i++;j--;up=false;i++;continue;}}if(up==false)//同理 {i++;j--;if(j==0&&i!=n+1){i--;j++;up=true;i++;continue;}if(i==n+1&&j!=0){i--;j++;up=true;j++;continue;}if(i==n+1&&j==0){i--;j++;up=true;j++;continue;}}}cout<<endl;}}