201412-2 Z字形扫描

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

题解：

找规律。

代码：

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int a[510][510];int main(){int n;cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)cin >> a[i][j];int x = 0, y = 0;for(int i = 0; i < n; i++){if(i % 2 != 0){for(int j = 0; j < i; j++)cout << a[x++][y--] << " ";cout << a[x++][y] << " ";}else{for(int j = 0; j < i; j++)cout << a[x--][y++] << " ";cout << a[x][y++] << " ";}}if(n % 2 != 0)y--, x++;elsey++, x--;for(int i = n - 2; i > 0; i--){if(i % 2 != 0){for(int j = 0; j < i; j++)cout << a[x++][y--] << " ";cout << a[x][y++] << " ";}else{for(int j = 0; j < i; j++)cout << a[x--][y++] << " ";cout << a[x++][y] << " ";}}if(n != 1)cout << a[n-1][n-1] << endl;return 0;}