acm-递推求值

递推求值

时间限制：1000 ms |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

给你一个递推公式：

f(x)=a*f(x-2)+b*f(x-1)+c

并给你f(1),f(2)的值，请求出f(n)的值，由于f(n)的值可能过大，求出f(n)对1000007取模后的值。

注意:-1对3取模后等于2

输入

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(T<=10000)
随后每行有六个整数，分别表示f(1),f(2),a,b,c,n的值。
其中0<=f(1),f(2)<100,-100<=a,b,c<=100,1<=n<=100000000(10^9)

输出

输出f(n)对1000007取模后的值

样例输入

21 1 1 1 0 51 1 -1 -10 -100 3

样例输出

5999896

来源

经典题目

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#define max 1000007
typedef struct numb
{
 long long a[3][3];
 
}numb;
numb arry;
numb test;

void mult(numb &x,numb y,numb z)
{
 memset(x.a,0,sizeof(x.a));
 for(int i=0;i<3;i++)
  for(intj=0;j<3;j++)
  {
   x.a[i][j]=0;
   for(ints=0;s<3;s++)
   {
    x.a[i][j]+=y.a[i][s]*z.a[s][j];
   }  
   x.a[i][j]%=max;
  }
}
int main()
{
 int t;
 scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
  int f1,f2,a,b,c,n;
  scanf("%d%d%d%d%d%d",&f1,&f2,&a,&b,&c,&n);
  if(n==1)
  {
   printf("%d\n",f1); 
  }
  else if(n==2)
  {
   printf("%d\n",f2);
  }
  else
  {
   memset(arry.a,0,sizeof(arry.a));//原矩阵
   arry.a[0][0]=f1;
   arry.a[0][1]=f2;
   arry.a[0][2]=c;
   
   memset(test.a,0,sizeof(test.a));//中间矩阵
   test.a[0][1]=a;
   test.a[1][0]=1;
   test.a[1][1]=b;
   test.a[2][1]=1;
   test.a[2][2]=1;
   n-=2;
   numbtmp;
   memset(tmp.a,0,sizeof(tmp.a));
 
   for(inti=0;i<3;i++)
    tmp.a[i][i]=1;
   while(n)
   {
    if(n&1)
     mult(tmp,tmp,test);
    n>>=1;
    mult(test,test,test); 
   }
   mult(arry,arry,tmp);
   if(arry.a[0][1]>0)
    printf("%d\n",arry.a[0][1]);
   elseprintf("%d\n",arry.a[0][1]+max);
  } 
 }
 return 0;
}