排序算法之简单选择排序

A，简单选择排序：每次从剩余待排序元素中找出最小元素与第一个元素交换。执行n-1趟后，结果为升序排序。

B，算法原理：

1）假设数组长度为n，取i依次取0，1，...，n-2，每次找出数组中从i到n-1的最小数min；

2）然后将min与i对应的元素交换，直到i=n-1时排序结束，所有元素即为升序排序。

下图为一组乱序数组的排序过程：

C，算法实现：

#include "iostream"

using namespace std;

 int main()

{

        void sort(int[], int);

        int array[] = {3,2,4,9,1,5,7,6,8};

        int n = sizeof(array)/sizeof(int*);

        sort(array, n);

        for(int i = 0; i < n; ++i)

                  cout<<array[i]<<" ";

        cout<<endl;

        return 0;

}

//简单选择排序

//array为测试数组，n为数组长度

void sort(int array[], int n)

{

        int temp,min;

        for(int i = 0; i < n - 1; ++i)

        {

                  min = i;

                  //循环找出剩余元素中最小的一个

                  for(int j = i + 1; j < n; ++j)

                  {

                           if(array[min] > array[j])

                           {

                                    min = j;

                           }

                  }

                  //将最小值与第一个元素交换位置

                  if(min != i)

                  {

                           temp = array[i];

                           array[i] = array[min];

                           array[min] = temp;

                  }

        }

}

运行结果：

D，复杂度分析

（a）时间复杂度：

  1）整个过程当中简单选择排序需要比较的次数与初始状态无关，总的比较次数为1+2+3+...+n-1=n(n-          1)/2,所以进行比较的时间复杂度为O（n^2）；

  2）如果初始数组为降序排序，则需要进行n-1次交换，所以进行交换操作的时间复杂度为O（n）。

（b）空间复杂度：程序中定义了两个变量temp和min，所以空间复杂度为O（1）。