【BestCoder Round #59 div.1 B】【JZOJ 4693】 疯狂的火神

Description

火神为了检验zone的力量，他决定单挑n个人。
由于火神训练时间有限，最多只有t分钟，所以他可以选择一部分人来单挑，由于有丽子的帮助，他得到了每个人特定的价值，每个人的价值由一个三元组(a,b,c)组成，表示如果火神在第x分钟单挑这个人（x指单挑完这个人的时间），他就会得到a-b*x的经验值，并且他需要c分钟来打倒这个人。
现在火神想知道，他最多可以得到多少经验值，由于火神本来就很笨，进入zone的疯狂的火神就更笨了，所以他希望你来帮他计算出他最多可以得到多少经验值。
对于100%的数据1≤n≤1000,1≤t≤3000,1≤Ci≤t,Ai≤10^6
保证n>200的数据组数不超过五组，其他的数据组数不超过10组
保证每个人贡献的经验值到训练结束都不会变成负数

Analysis

这题跟GDKOI2016某题类似。
贡献会根据时间增大而减小，我们猜想会有一种最优顺序。
可以轻松列出，i在j前与j在i前分别的贡献。
不妨令i在j前更优，显然可以解不等式。
最后就是按照ci/bi从小到大排序即可。
然后？然后就是01背包了。

Code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int N=1010,M=3010;int n,m,f[N][M];struct lyd{    int a,b,c;}a[N];bool cmp(lyd i,lyd j){return i.c*j.b<j.c*i.b;}int main(){    int _;    scanf("%d",&_);    while(_--)    {        scanf("%d %d",&n,&m);        fo(i,1,n) scanf("%d %d %d",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].c);        sort(a+1,a+n+1,cmp);        memset(f,0,sizeof(f));        int ans=0;        fo(i,1,n)        {            fo(j,0,m) f[i][j]=f[i-1][j],ans=max(ans,f[i][j]);            fo(j,a[i].c,m)            {                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i].c]+a[i].a-a[i].b*j);                ans=max(ans,f[i][j]);            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}