NYOJ-一笔画问题（并查集+欧拉回路）

NYOJ-42一笔画问题

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描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4

样例输出

NoYes

/*    此题就是判断欧拉回路：欧拉回路（无向图）的判断方法：首先一定是全部联通的 - 通过并查集判断。                            其次要遍历所有的边，且只能经历一次，所以每一点的度都为偶数。                            或者从奇数度点出发，以奇数点结束。                            即本题可能出现两种情况：1.无奇数度点 2.只有一对奇数度点*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 1005;int n,m;int oin[maxn];int rank[maxn];int vis[maxn];int find(int x) //并查集-路径压缩{    if(x==oin[x]) return x;    else oin[x]=find(oin[x]);}void init(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(rank,0,sizeof(rank));    memset(oin,0,sizeof(oin));    for(int i=1;i<=n;i++)        oin[i]=i;}int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n>>m;        init();        int a,b;        for(int i=1;i<=m;i++)        {            cin>>a>>b;            rank[a]++;            rank[b]++;            int fa=find(a);            int fb=find(b);            if(fa!=fb) //集的合并                oin[fa]=fb;        }        int cnt=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            if(i==oin[i]) cnt++;        if(cnt>1) cout<<"No"<<endl;        else        {            int flag=0;   //奇数度点个数。            for(int i=1;i<=n;i++)            {                if(rank[i]%2)                    flag++;            }            if(flag==0||flag==2)cout<<"Yes"<<endl;            else cout<<"No"<<endl;        }    }    return 0;}