NYOJ 42 一笔画问题（并查集+欧拉回路）

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4

样例输出

NoYes

刚开始以为是判断环路数量的，试了一下样例都没过，然后百度一下才知道是欧拉回路（逃

ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int pri[1010];int num[1010];int find(int x){int r=x;while(r!=pri[r])   r=pri[r];   int i=x,j;   while(i!=r)   {   j=pri[i];   pri[i]=r;   i=j;   }   return r;}int connect(int xx,int yy){int a=find(xx);int b=find(yy);if(a!=b)   pri[a]=b;}int main(){int t,i;int a1,b1;scanf("%d",&t);while(t--){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++){pri[i]=i;num[i]=0;    }for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a1,&b1);num[a1]++;//记录每个节点连接的线段有几个num[b1]++;connect(a1,b1);}int ans=0;for(i=1;i<=n;i++)if(pri[i]==i)//查找根节点数量   ans++;int sum=0;for(i=1;i<n;i++){if(num[i]%2)//如果连接的线段为奇数，则为奇点{sum++;}}if((sum==0||sum==2)&&ans==1)//在只有一颗树且奇点数为2或0的时候才可以一笔画 printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;}