nyoj 一笔画问题 【并查集+欧拉】

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4

样例输出

NoYes

嗯 判断是否能一笔画出，用并查集合并成树+deg[]记录每个点的度数，最后一个树（一个父节点）+奇数度数的点有0或2个

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int per[1010],rank[1010],deg[1010];int find(int p){    int r=p;    int t;    while(per[p]!=p)        p=per[p];    while(r!=p)    {        t=per[r];        per[r]=p;        r=t;    }    return p;}void merge(int x,int y){    int fx=find(x);    int fy=find(y);    if(fx!=fy)    {        if(rank[fx]<rank[fy])            per[fx]=fy;        else        {            per[fy]=fx;            if(rank[fx]==rank[fy])                rank[fx]++;        }    }}int main(){    int t,n,m,a,b,ans,cnt;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++)            per[i]=i;        memset(rank,0,sizeof(rank));        memset(deg,0,sizeof(deg));        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            merge(a,b);            deg[a]++;            deg[b]++;        }        ans=0;        cnt=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(per[i]==i)                ans++;            if(deg[i]%2==1)                cnt++;        }        if(ans==1&&(cnt==0||cnt==2))            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }    return 0;}