nyist 42 一笔画问题(欧拉回路+并查集)

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4

样例输出

NoYes

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int t, n, m, sum, pre[1010], du[1010], v[1010][1010];void Init(int n){    for(int i = 1; i <= n; i++)        pre[i] = i;}int Find(int x){    if(x!=pre[x])        pre[x]=Find(pre[x]);//寻找父节点    return pre[x];}int find(int x){    int i, j, r;    i = x;    r=Find(x);    while(pre[i] != r)    {        j = pre[i];        pre[i] = r;        i = j;    }    return pre[x];}int main(){    int x, y;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d", &n, &m);        memset(v, 0, sizeof(v));        memset(du, 0, sizeof(du));        Init(n);        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            scanf("%d %d", &x, &y);            int fx = find(x);//寻找X的父节点            int fy = find(y);//寻找y的父节点            if(fx != fy)//如果x的父节点不等于y的父节点                pre[fx] = fy;//将y的父节点变为x的父节点            if(v[x][y] == 0)            {                v[x][y] = 1;                v[y][x] = 1;                du[x]++;//记录度数                du[y]++;            }        }        int ans = find(1);//1号的父节点        int flag = 1;        for(int i = 2; i <= n; i++)// 判断是否是连通图        {            int fx = find(i);            if(fx != ans)            {                flag = 0;                break;            }        }        sum = 0;        if(flag == 1)        {            for(int i = 1; i <= n; i++)// 若是连通图， 再判断节点度数为奇数共有几个            {                if(du[i] % 2 == 1)                    sum++;            }            if(sum == 0 || sum == 2)                printf("Yes\n");            else                printf("No\n");        }        else            printf("No\n");    }    return 0;}