NYOJ 42 一笔画问题（DFS||并查集+欧拉回路）

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4

样例输出

NoYes

来源

[张云聪]原创

感觉这道题用并查集比较好理解，DFS不是很好理解，这里附上两种解法的代码

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int pre[1100];int find(int x){if(x==pre[x])return x;return pre[x]=find(pre[x]); }void merge(int x,int y){int fx=find(x);int fy=find(y);if(fx!=fy)pre[fx]=fy;}int main(){int t,m,n,i,j,k,l,a,b,a1[11000];scanf("%d",&t);while(t--){memset(a1,0,sizeof(a1));scanf("%d%d",&m,&n);for(i=1;i<=m;i++)pre[i]=i;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);if(a==b)continue;a1[a]++;a1[b]++;merge(a,b);}int ans=0;for(i=1;i<=m;i++){if(pre[i]==i)ans++;}int flag=0;for(i=1;i<=m;i++){if(a1[i]%2!=0){flag++;}}if(ans==1&&(flag==0||flag==2))printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;}

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int map[1010][1010];//标记边 int visit[1010];//标记走过的点 int pre[1010];//标记该点走过的次数 int point,side;void dfs(int v){int i;visit[v]=1;for(i=0;i<point;i++){if(v!=i&&map[v][i]&&!visit[i])dfs(i);}}int main(){int t,count,flag,i,j,a,b;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&point,&side);count=0;flag=1;memset(pre,0,sizeof(pre));memset(map,0,sizeof(map));memset(visit,0,sizeof(visit));for(i=0;i<side;i++){scanf("%d%d",&a,&b);pre[a-1]++;pre[b-1]++;map[a-1][b-1]=map[b-1][a-1]=1;}dfs(0);for(i=0;i<point;i++){map[i][i]=1;if(visit[i]==0)flag=0;if(pre[i]%2!=0)count++;}if(flag)//是否连通 {if(count==0||count==2)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}elseprintf("No\n");}return 0;}