[洛谷]P1082 同余方程

原题

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题目描述

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。
输入输出格式
输入格式：

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

输出格式：

输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

输入输出样例
输入样例#1：

3 10

输出样例#1：

7

说明

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

NOIP 2012 提高组 第二天 第一题

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根据CCF的一般套路,Day2的T1一般性都是数论,这也不例外,还是一道十分水的数论,只要用扩展欧几里得(小费马也OK)求一个逆元,然后就A了!

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;void kuoo(int a,int b,int&x,int&y){    if(!b)x=1,y=0;    else{        kuoo(b,a%b,y,x);        y-=x*(a/b);    }}int main(){    int i,j,k,n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    int x,y;    kuoo(n,m,x,y);    printf("%d\n",((x%m)+m)%m);    return 0;}