12个球用天平称3次找到重量不同的那个球

将12个球分成3组，每4个一组

1  将4个A放到天平左边，4个B放到天平右边；可能出现2种情况：

a：平衡

b：不平衡

1.1 如果是a 情形

 说明在天平上的八个球都是普通球，而剩下的4个球里面有一个是特殊球，我们把不知道的球记为 X ,普通球记为 Y，那么现在有4个X和8个Y；然后将3个X和3个Y放在天平两端称，那么有三种情况：

1.1.1：平衡

如果平衡则说明剩下的那个X是特殊的球，只需将这个球与Y进行称就会知道这个球是比普通球轻还是重了。

1.1.2：这3个X重

这样说明特殊球在这3个X中，而且比普通球重，那么接下只需任取这3个X中的两个进行称量，如果平衡，那么剩下的是特殊球，如果不平衡，那么哪一个重的就是特殊球。

1.1.3：这3个X轻

这样说明特殊球在这3个X中，而且比普通球轻，那么接下只需任取这3个X中的两个进行称量，如果平衡，那么剩下的是特殊球，如果不平衡，那么哪一个轻的就是特殊球。

1.2  如果是b 情形

       那么我们将轻的标记为4个A，重的标记为4个B，剩下的标记为4个C；则说明4个C都是普通的球，这时将 ABBB 和 BCCC 放到天平两端；

       1.2.1：如果平衡
        则说明特殊球在剩下的3个 A 里面，且特殊球比普通球轻，因为A球要么是普通球要么比普通球轻，那么接下来同1.1.3。
       1.2.2：如果ABBB重
       则说明特殊球在ABBB的3个B中，而且比普通球重，因为是将重的那一端的球标记为B，所以B球要么是普通球，要么比普通球重，而ABBB比BCCC重，说明特殊球在ABBB        的3个B中，而且比普通球重，在3个B重找到特殊球的方法同1.1.2。
       1.2.3：如果BCCC重

       那么有两种可能，一是这个B球就是特殊球，且比普通球重，二是ABBB中的A球是特殊球，且比普通球轻；原因已经在1.2.2中说明了，A球要么是普通球，要么比普通球轻；B球要么是普通球，要么比普通球重。到这一步后，将BCCC中的B球和一个C球比较，如果B球较重，那么这个B球就是特殊球，且比普通球重，否则ABBB中的A球是特殊球，且比普通球轻。