codevs1163 访问艺术馆(树形dp)

题目描述 Description

    皮尔是一个出了名的盗画者，他经过数月的精心准备，打算到艺术馆盗画。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为二条走廊，要么通向一个展览室。皮尔知道每个展室里藏画的数量，并且他精确地测量了通过每条走廊的时间，由于经验老道，他拿下一副画需要5秒的时间。你的任务是设计一个程序，计算在警察赶来之前(警察到达时皮尔回到了入口也算)，他最多能偷到多少幅画。

输入描述 Input Description

第1行是警察赶到得时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆得结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对得第一个数是走过一条走廊得时间，第2个数是它末端得藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外得走廊。数据按照深度优先得次序给出，请看样例

输出描述 Output Description

输出偷到得画得数量

样例输入 Sample Input

60

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

s<=600

走廊的数目<=100

由题意知这棵树的形状是二叉树

d[i][j]表示在i号结点拿到j幅画的最少时间。

则d[i][j] = min { d[lc][k]+d[rc][j-k] } 

其中lc和rc分别表示该结点的左右子树。k表示在左子树结点去k个。

取0幅的时间是0（直接不来），若j不为0则时间要算从父节点到本结点来回的时间。

注意代码中的变量跟上面写的方程有点差别。

#include<iostream>#include<cassert>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<string>#include<iterator>#include<cstdlib>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<set>using namespace std;#define debug(x) cout<<"debug "<<x<<endl;#define LLD "%I64d"#define rep(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i <= _end_; ++i)#define rep2(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i < _end_; ++i)#define dep(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i >= _end_; --i)#define dep2(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i > _end_; --i)#define clr(c, x) memset(c, x, sizeof(c) )typedef long long int64;const int INF = 0x5f5f5f5f;const double eps = 1e-8;//*****************************************************int n,tm;int a[110];int d[110][660];void solve(int id,int t,int v){    d[id][0] = t;    a[id] = v;    if(v > 0)    {        for(int i = 1; i <= v; ++i)        {            d[id][i] = d[id][i-1] + 5;        }        d[id][0] = 0;        return ;    }    //***********************************************    int x1,x2,y1,y2,lc,rc;    scanf("%d%d",&x1,&y1);    solve(lc = ++n, x1*2, y1);    scanf("%d%d",&x2,&y2);    solve(rc = ++n, x2*2, y2);    int up = a[id] = a[lc] + a[rc];    for(int i = 1; i <= up; ++i)    {        rep(j,0,a[lc])        {            int k = i - j;            if(k < 0 || k > a[rc])continue;            d[id][i] = min(d[lc][j] + d[rc][k] + d[id][0]   ,  d[id][i]);        }    }    d[id][0] = 0;}int main(){    scanf("%d",&tm);    if(tm < 5)    {        printf("0\n");        return 0;    }    n = 1;    int x,y;    scanf("%d%d",&x,&y);    clr(d,INF);    solve(1,x*2,y);    int i = upper_bound(d[1], d[1]+125, tm) - d[1] - 1;    assert(i >= 0);    printf("%d\n",i);    return 0;}