codevs1163 访问艺术馆（树型dp）

题目描述 Description

    皮尔是一个出了名的盗画者，他经过数月的精心准备，打算到艺术馆盗画。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为二条走廊，要么通向一个展览室。皮尔知道每个展室里藏画的数量，并且他精确地测量了通过每条走廊的时间，由于经验老道，他拿下一副画需要5秒的时间。你的任务是设计一个程序，计算在警察赶来之前(警察到达时皮尔回到了入口也算)，他最多能偷到多少幅画。

输入描述 Input Description

第1行是警察赶到得时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆得结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对得第一个数是走过一条走廊得时间，第2个数是它末端得藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外得走廊。数据按照深度优先得次序给出，请看样例

输出描述 Output Description

输出偷到得画得数量

样例输入 Sample Input

60

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

s<=600

走廊的数目<=100

题解：这道题难的不是状态转移方程想不到，而是图的处理比较麻烦，这是状态转移方程：dp[j][cur]=max(dp[j][cur],dp[x][node[cur].l]+dp[j-2*node[cur].v-x][node[cur].r]);

下面是代码：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;struct Node{    int l,r;    int c,v;} node[110];int dp[610][110];int q[110];int cnt=0,s;void buildtree(int k){    int x;    scanf("%d%d",&node[k].v,&x);    ++cnt;    if (!x)    {        node[k].l=cnt;        buildtree(node[k].l);        node[k].r=cnt;        buildtree(node[k].r);    }    else node[k].c=x;}int main(){    scanf("%d",&s);    buildtree(0);    int head=0,tail=1;    q[0]=0;    for (; head<tail; head++)    {        int cur=q[head];        if (node[cur].l) q[tail++]=node[cur].l;        if (node[cur].r) q[tail++]=node[cur].r;    }    for (int i=tail; i>=0; i--)    {        int cur=q[i];        if (node[cur].l==0&&node[cur].r==0)        {            for (int j=2*node[cur].v; j<=s; j++)                if ((j-2*node[cur].v)/5<node[cur].c) dp[j][cur]=(j-2*node[cur].v)/5;                else dp[j][cur]=node[cur].c;        }        else        {            for (int j=2*node[cur].v; j<=s; j++)                for (int x=0; x<=j-2*node[cur].v; x++)                    dp[j][cur]=max(dp[j][cur],dp[x][node[cur].l]+dp[j-2*node[cur].v-x][node[cur].r]);        }    }    printf("%d",dp[s][0]);}