一笔画问题 南阳oj42 【并查集+欧拉通路的判断】

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4

样例输出

NoYes

无向图是否具有欧拉通路或回路的判定:

欧拉通路:图连通；图中只有0个或2个度为奇数的节点

欧拉回路:图连通；图中所有节点度均为偶数

#include<stdio.h>#include<string.h>int n;int per[1050];int num[1050];void init(){for(int i=1;i<=n;++i){per[i]=i;}}int find(int x){int r=x;while(r!=per[r]){r=per[r];}int i=x,j;while(i!=r){j=per[i];per[i]=r;i=j;}return r;}void join(int x,int y){int fx=find(x);int fy=find(y);if(fx!=fy){per[fx]=fy;}}int main(){int i, j;int m;int T;int x, y;scanf("%d",&T);while(T--){memset(num,0,sizeof(num));scanf("%d%d",&n,&m);if(n==1){printf("Yes\n");continue;}init();for(i=0;i<m;++i){scanf("%d%d",&x,&y);num[x]++;num[y]++;join(x,y);}bool flag=0;int cnt1=0,cnt2=0;for(i=1;i<=n;++i){if(num[i]&1) cnt1++;//奇数度有几个 if(per[i]==i) cnt2++;//有几个根节点}if((cnt1==0||cnt1==2)&&cnt2==1) printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;}